写给自己看，留个记录，以备忘记。希望对网友有用。
MA、EMA（EXPMA、EXPMEMA）、SMA、DMA
 MEMA、TMA、WMA

DiNapoli就说过，编写软件的程序员有时并不了解交易员干的事情，这点切记。

MA=移动平均；不展开。
EMA本来应该是指数平滑移动平均，
 

经过推导可知：
 

但是通达信里的定义有点奇葩。如下：
EMA(X,N):
        2*X+(N-1)*Y'
 Y= ----------------
            N+1
        2             N-1           N-1             N-1
   = ----- *[1*X + (-----)^1*X' + (-----)^2*X'' + (-----)^3*X''' + ...]
      N+1             N+1           N+1             N+1 

SMA(X,N,M):
        M*X+(N-M)*Y'
 :Y= -----------------
            N
       M         N-M        N-M
   = --- *[1*X+(-----)*X'+(-----)^2*X''+...]
       N         N           N

DMA(X,α):             注：α必须<1，若令α=M/N，其中N<M，则          　　　　　　　　　　　
Y=α*X+(1-α)*Y'

       M           M
    = --- *X+(1- ----) *Y'
       N           N
       M          N-M        N-M
    = --- *[1*X+(-----)*X'+(-----)^2*X''+...]
       N           N          N         

可知，EMA，SMA，DMA其实是一个东西。学术地来说，一般应该用DMA，因为：
 对于EMA，α=2/(n+1）；对于SMA，α=M/N；

由最初的推导可知，其实EMA本质不过是一种权重的设置方法而已。只是这种权重的设置方法比较“自然”（e），所以或许会比较符合“内在规律”（如果存在的话）。实际上，还可以有很多设置权重的方法，
 

比如WMA函数：
 系统对WMA函数给出的公式是Yn=(1*X1+2*X2+...+n*Xn)/(1+2+...+n)，

 另外，EXPMEMA函数、EXPMA函数，经过测试，结果和EMA函数一样。

 另外，关于TMA的解释，可以参考文献。

 另外，关于XMA函数的参考：
MA和XMA的一部分算法一样。
MA(C,N)=(REF(C,N-1)+--REF(C,N-2)+REF(C,N=1)+C)/N
 XMA(C,N)=(REF(C,N-1)+--REF(C,N-2)+REF(C,N=1)+C)/N
不同的是这个值放到什么位置上。
MA是把这个值放到计算当天。而XMA把这个值放到向前数第(N+1)/2的位置上。
 经过实践发现XMA的最近数据会随着新的数据的出现而改变，是不折不扣的“未来函数”。

 最后，MEMA函数究竟是啥意思，没有搞明白。
 最初的猜想，当然是mema?=MA(ema(c,N),f(N));或者mema?=EMA(ema(c,N),f(N));
但经过验证皆非。
 网上查到的解释是：用法：　MEMA(X，M)　X的M日平滑移动平均。MEMA(X,N)与MA的差别在于起始值为一平滑值,而不是初始值。
 但这样的解释颇为含糊。“起始值为一平滑值”，何意？